Леонид Слуцкий начал играть в футбол на позиции вратаря в команде "Звезда" из Городища в 1989 году. Но, отыграв всего 13 матчей, получил травму, после которой не смог вернуться в большой футбол. В одном из интервью газете «Советский Спорт» Слуцкий вспомнает о том давнем событии:
"Собирался на тренировку. Зашла соседка. У нее был домашний кот, она его случайно выпустила, он сразу же залез на тополь. Попросила за ним слазить. Я в жизни никогда на деревья не лазил, но не мог никому отказывать… И сейчас, кстати, это один из недостатков - очень трудно сказать "нет", а близким вообще невозможно… Вот и полез с замиранием сердца. Потом мне сказали, что у тополя осенью очень хрупкие ветки. Хотя я был тогда худенький, не то, что сейчас… кабан. Ветка обломилась, схватился за верхнюю - тоже обломилась, и полетел на асфальт - с высоты третьего этажа. Приземлился на колено и потом ударился лицом.
Диагноз был такой: открытый многооскольчатый перелом левого надколенника, перелом носа, сотрясение мозга. Травма была тогда несовместима с футболом. Год провел в больнице. Мне говорили, что нога вообще не будет гнуться. Я начал долго и мучительно разрабатывать сустав. И даже пытался вернуться в футбол, но не получилось - выше КФК вряд ли смог бы играть…".