«Дарио провел в составе «россонери» шесть лет. Он всегда профессионально подходил к выступлениям за «Милан». Желаем ему успехов в составе «Монако», – заявило руководство клуба.

Шимич начал свою карьеру в загребском «Динамо» в 1992 году. За родной клуб он выступал в течение семи сезонов, выиграв за это время пять чемпионских титулов. После успешного для Хорватии чемпионата мира 1998 года Дарио перешёл в миланский «Интер», за который выступал до 2002 года. В 2002 году был обменян в «Милан» на турка Юмита Давала. В 2003 году вместе с «Миланом» стал победителем Лиги чемпионов УЕФА.